北京首汽租车事故与车辆故障处理流程如下：

立即停车：发生事故或车辆故障时，租车人应立即停车，并开启危险报警灯，以警示其他车辆。如果车辆无法正常行驶，应将车辆移至安全的地方，并设置警示标志。

联系租赁公司：租车人应立即联系租赁公司，告知事故或车辆故障的情况，并请求指示或救援。

现场处理：如果事故比较严重，租车人应保护好现场，并等待交通警察或保险公司到场处理。同时，要确保自身安全，避免与对方发生争执或冲突。

提供证据：在处理事故或车辆故障时，租车人应提供相关的证据，如车辆维修发票、维修记录、保险单等。这些证据将有助于确定责任和理赔金额。

配合调查：在处理事故或车辆故障时，租车人应积极配合保险公司和租赁公司的调查。调查期间，要如实提供相关信息，包括事故发生的时间、地点、原因、人员伤亡等。

领取理赔款：在事故处理完毕后，租车人可以向保险公司申请理赔。保险公司会根据事故情况和保险条款进行审核，并给予相应的理赔款。

除了以上流程外，北京首汽租车还提供24小时的救援服务。如果租车人在使用车辆过程中遇到任何问题或故障，可以随时联系租赁公司或救援热线，以获得及时的帮助和支持。